To właśnie wysiłek polskich żołnierzy pod Falaise miał na myśli gen. Bernard Law Montgomery, głównodowodzący 21 Grupy Armii Brytyjskiej, biorącej udział w operacji desantowej w Normandii, mówiąc: „Niemcy byli jakby w butelce, a polska dywizja była korkiem, którym ich w niej zamknęliśmy”.
Będąca w składzie sił alianckich 1 Dywizja Pancerna, kontynuująca tradycje 10 Brygady Kawalerii walczącej w kampanii 1939 r., została sformowana w Wielkiej Brytanii rozkazem Naczelnego Wodza gen. Władysława Sikorskiego z 25 lutego 1942 r. Przeznaczono ją do przyszłej inwazji na okupowaną przez Niemców północną Francję.
Dowódca dywizji gen. Maczek był przekonany, że przyszłość na polach bitew należeć będzie do szybkich i samowystarczalnych związków taktycznych, opartych na broni pancernej. Był świadkiem sukcesów niemieckich wojsk pancernych we wrześniu 1939 r., umiejętnie wspieranych przez lotnictwo. Znacznie przewyższały one wówczas siłą bojową, mobilnością i skutecznością Wojsko Polskie, oparte na piechocie i kawalerii.