Profesor Łukasz Kulczycki urodził się 19 sierpnia 1911 roku w Borszczowie na Podolu. Szkołę średnią rozpoczął w Krakowie, a ukończył w Czortkowie. Studiował we Lwowie na Akademii Medycyny Weterynaryjnej (1928-1936) oraz prawo na Uniwersytecie Jana Kazimierza.
W 1939 roku został zmobilizowany do Szkoły Sanitarnej w Warszawie, w grudniu 1939 roku przez Węgry dotarł do Francji, by służyć w armii gen Sikorskiego. Po upadku Francji z portu Le Verdon został ewakuowany do Liverpoolu i przewieziony do obozu wojskowego w Szkocji.
W lutym 1941 roku został przyjęty na Polski Wydział Lekarski na Uniwersytecie w Edynburgu, po ukończeniu którego pracował jako lekarz w polskich obozach wojskowych. Po demobilizacji w 1947 roku w Londynie studiował na Uniwersytecie Londyńskim zdrowie publiczne i pediatrię, uzyskując obie specjalizacje w 1950 roku.
Następne dwa lata pracował w Kanadzie, a później w Bostonie, gdzie wspólnie z profesorem Harrym Schwachmanem rozpoczął prace nad mukowiscydozą, która wniosła ogromny wkład w diagnostyce i leczeniu poznawanej dopiero choroby. Dorobek profesora Kulczyckiego zaowocował powierzeniem mu w 1962 roku stanowiska profesora nadzwyczajnego w Georgetown University w Waszyngtonie oraz dyrektora Ośrodka Mukowiscydozy.